设正项等比数列{an}的前n项和为Sn.且a4=8.S4-S1=38.则数列{an}的公比等于．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:28:01分类：高中数学题库

设正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄=8，S₄-S₁=38，则数列{a_n}的公比等于________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：首先根据条件和等比数列的性质得出a₂+a₃=30进而得出 $\text{[math]}$ 即可求出结果．
解答：∵S₄-S₁=38
即a₁+a₂+a₃+a₄-a₁=38
∵a₄=8
∴a₂+a₃=30
即 $\text{[math]}$
解得q= $\text{[math]}$ 或q=- $\text{[math]}$ （舍去）
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题以等比数列为载体，考查了等比数列的性质以及前n项和公式，熟练掌握公式是解题的关键，属于中档题

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