+bcos的一个零点为
，且f（
）＞f（
）＞0，对于下列结论：①f（
）=0；②．f（x）
；③．
；④f（x）的单调减区间是
；⑤f（x）的单调增区间是
．其中正确的有________．（写出所有正确结论的编号）在线课程①②③⑤
分析：利用辅助角公式化简函数为一个角的一个三角函数的形式，利用周期、零点求出辅助角，画出函数的图象，判断①②③④⑤，即可得到正确选项．
解答：函数f（x ）=asin
+bcos=
sin（
）其中tanθ=
，因为函数f（x）的周期为4，一个零点为
，所以
+θ=0，θ=
，所以函数f（x ）=sin（
），f（）＞f（）＞0，画出图象，
所以①正确；
②．
，所以f（x）；正确．③
，
，所以正确；因为
，k∈Z，所以x
函数不是减函数，④不正确；因为
k∈Z，所以x
函数是增函数，⑤正确．故答案为：①②③⑤．
点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，函数的周期、单调性的应用，考查计算能力．