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已知a.b为非零实数.且a<b.则A.a2<b2B.a2b<ab2C.2a<2bD.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:26:04分类:高中数学题库

已知a,b为非零实数,且a<b,则
A.a2<b2B.a2b<ab2C.2a<2bD.数学公式在线课程C
分析:可通过取特值进行排除,不能排除的可构造函数y=2x,利用函数的单调性质判断.
解答:令a=-2,b=0,
∵-2<0,但(-2)2>0,故可排除A;(-2)2•0=(-2)•02=0,故可排除B;
再令a=-2,b=1,=1,可排除D;
令y=2x,则y=2x为R上的增函数,
∵a<b,
∴2a<2b,
故选C.
点评:本题考查不等式的基本性质,着重考查不等式的基本性质的灵活应用,注重特值法、排除法、构造法等基本方法的考查,属于基础题.

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