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某项试验的成功率是失败率的2倍.用随机变量ξ描述一次试验成功的次数.则P等于A.0B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:25:45分类:高中数学题库

某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量ξ描述一次试验成功的次数,则P(ξ=0)等于
A.0B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程C
分析:本题考查的知识点是等可能事件的概率,由该项试验的结果只有成功和失败两种可能,故实验成功和实验失败为对立事件,即P(ξ=1)+P(ξ=0)=1,又由试验的成功率是失败率的2倍,故P(ξ=1)=2P(ξ=0),解方程组即可得到P(ξ=0)的值.
解答:由题意知,“ξ=0”表示试验失败,“ξ=1”表示试验成功.
则P(ξ=1)=2P(ξ=0)
又P(ξ=1)+P(ξ=0)=1,
∴P(ξ=0)=.
故选C
点评:如果A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生.互斥事件的概念公式:P(A+B)=P(A)+P(B),若同时A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B对立,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中有且只有一件发生.对事件的概率公式:P(A+B)=P(A)+P(B)=1.