若f(x)=x2.则对任意实数x1.x2.下列不等式总成立的是A.f()≤B.f()＜C.f()≥D.f()＞

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:25:39分类：高中数学题库

若f（x）=x²，则对任意实数x₁，x₂，下列不等式总成立的是
A.f（ $数学公式$ ）≤ $数学公式$ B.f（ $数学公式$ ）＜ $数学公式$ C.f（ $数学公式$ ）≥ $数学公式$ D.f（ $数学公式$ ）＞ $数学公式$ 在线课程A
分析：欲比较f（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的大小，分别考查这两个式子的几何意义，一方面，f（ $\text{[math]}$ ）是x1，x2中点的函数值；另一方面， $\text{[math]}$ 是图中梯形的中位线长，由图即可得出结论．
解答：

解：如图，在图示的直角梯形中，其中位线的长度为： $\text{[math]}$ ，
中位线与抛物线的交点到x轴的距离为：f（ $\text{[math]}$ ），
观察图形可得：f（ $\text{[math]}$ ）≤ $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本小题主要考查二次函数的性质、二次函数的性质的应用等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．

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若f(x)=x2.则对任意实数x1.x2.下列不等式总成立的是A.f()≤B.f()＜C.f()≥D.f()＞

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