在平行四边形ABCD中.AB=AC=2.∠ACD=90°.将它沿对角线AC折起.使AB与CD成60°角.则B.D间的距离为．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:23:58分类：高中数学题库

在平行四边形ABCD中，AB=AC=2，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则B、D间的距离为________．在线课程4或2 $\text{[math]}$
分析：先利用向量的加法将向量 $\text{[math]}$ 转化成 $\text{[math]}$ ，等式两边进行平方，求出向量 $\text{[math]}$ 的模即可．
解答：∵∠ACD=90°，∴ $\text{[math]}$ =0．
同理 $\text{[math]}$ =0．
∵AB和CD成60°角，∴＜ $\text{[math]}$ ＞=60°或120°．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
=3×4+2×2×2×cos＜ $\text{[math]}$ ＞
= $\text{[math]}$
∴| $\text{[math]}$ |=4或2 $\text{[math]}$ ，即B、D间的距离为4或2 $\text{[math]}$ ．
故答案为：4或2 $\text{[math]}$ ．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，以及数量积表示两个向量的夹角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力．

上一篇：已知集合A={2.3.5.6.8}.B={1.3.5.7.10}.集合C满足:(1)若将C中的元素均减2.则新集合C1就变为A的一个子集,(2)若将C中的各元素均加3.则新集合C2就变成集合B的一个子

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

在平行四边形ABCD中.AB=AC=2.∠ACD=90°.将它沿对角线AC折起.使AB与CD成60°角.则B.D间的距离为 ．

最新文章

在平行四边形ABCD中.AB=AC=2.∠ACD=90°.将它沿对角线AC折起.使AB与CD成60°角.则B.D间的距离为．