已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求的值．在线课程解：∵sin（α-3π）=2cos（α-4π）
∴-sin（3π-α）=2cos（4π-α）
∴-sin（π-α）=2cos（-α）
∴sinα=-2cosα 且cosα≠0…（6分）
∴原式====-…（12分）
分析：利用三角函数的诱导公式可求得sinα=-2cosα，再将所求关系式化简整理即可求得其值．
点评：本题考查三角函数的诱导公式及化简求值，熟练掌握诱导公式是化简的关键，属于中档题．