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已知点P.且实数x.y满足不等式组.点O为坐标原点.则的最小值是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:19:20分类:高中数学题库

已知点P(x,y),Q(1,0),且实数x,y满足不等式组数学公式,点O为坐标原点,则数学公式的最小值是
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程B
分析:画出约束条件表示的可行域,通过的几何意义,确定P的位置,通过转化求出结果即可.
解答:解:画出约束条件表示的可行域,如图:
的几何意义是两个向量夹角的余弦值,
显然P为的交点时的值最小.
解得P(1,3),
cos∠POQ==.
故选B.
点评:本题考查线性规划的应用,向量表达式的几何意义,考查转化思想,数形结合与计算能力.