若三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，则三个侧面的面积相等是三棱锥P-ABC是正三棱锥的
A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件在线课程C
分析：通过三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，三个侧面的面积相等，推出三棱锥P-ABC是正三棱锥，通过三棱锥P-ABC是正三棱锥判断三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，则三个侧面的面积相等，得到结果．
解答：因为三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，三个侧面的面积相等，
说明三个侧面是等腰三角形，所以三棱锥P-ABC是正三棱锥；
通过三棱锥P-ABC是正三棱锥，由正三棱锥的定义可知三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，三个侧面全等，所以三个侧面的面积相等；
所以三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，则三个侧面的面积相等是三棱锥P-ABC是正三棱锥的充要条件，
故选C．
点评：本题考查充要条件的应用，正三棱锥的定义的理解，考查基本知识的应用．