如图，G是△ABC的重心，求证：++=在线课程证明：如图（3），以向量、为邻边作平行四边形BGCE，则+==2．
又因为点G为△ABC的重心，
所以==2，从而=-2．
∴++=-2+2=．
图（3）
分析：如图（1）
要证++=，只需证+=，即只需证+与互为相反的向量．
如图（2）
由三角形的重心G，构造平行四边形BGCE，得对角线AC，GE；易得出，又，
所以，即证．
点评：向量的加法可以用几何法进行．正确理解向量的各种运算的几何意义，能进一步加深对“向量”的认识，并能体会用向量处理问题的优越性．