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下列命题中.正确的是A.若z∈C.则z2≥0B.若a.b∈R.且a>b.则a+i>b+iC.若a∈R.则(a+1)•i是纯虚数D.若.则z3+1 对应的点在复平面内的第一象限

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:15:33分类:高中数学题库

下列命题中,正确的是
A.若z∈C,则z2≥0B.若a,b∈R,且a>b,则a+i>b+iC.若a∈R,则(a+1)•i是纯虚数D.若数学公式,则z3+1 对应的点在复平面内的第一象限在线课程D
分析:利用特殊值代入法,排除不符合条件的选项A,B,C,由z3+1=+1=1+i,可得z3+1在复平面内的对应点的坐标为(1,1),故D正确.
解答:由i2=-1 可得A不正确.由于两个虚数不能比较大小,故B不正确.
根据当a=-1时,(a+1)•i=0,可得C不正确.
若,则z3+1=+1=+1=1+i,故z3+1在复平面内的对应点的坐标为(1,1),故D正确.
故选D.
点评:本题考查复数的基本概念,复数代数形式及其几何意义,是一道基础题.