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采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本.个体a前两次未被抽到.第三次被抽到的机率为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:13:54分类:高中数学题库

采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,个体a前两次未被抽到,第三次被抽到的机率为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程A
分析:方法一:可按照排列的意义去抽取,再利用等可能事件的概率计算即可.
方法二:可以只考虑第三次抽取的情况.
解答:方法一:前两次是从去掉a以外的9个个体中依次任意抽取的两个个体有种方法,第三次抽取个体a只有一种方法,第四次从剩下的7个个体中任意抽取一个可有种方法;而从含10个个体的总体中依次抽取一个容量为4的样本,可有种方法.
∴要求的概率P==.
方法二:可以只考虑第三次抽取的情况:个体a第三次被抽到只有一种方法,而第三次从含10个个体的总体中抽取一个个体可有10种方法,因此所求的概率P=.
故选A.
点评:正确计算出:个体a前两次未被抽到而第三次被抽到的方法和从含10个个体的总体中依次抽取一个容量为4的样本的方法是解题的关键.