．（1）若x∈R，求f（x）的单调递增区间；
（2）若
时，f（x）的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值．在线课程解：（1）
．解不等式
．得
∴f（x）的单调增区间为
，
．（2）∵x∈[0，
]，∴
．∴当
即
时，f（x）max=3+a．∵3+a=4，∴a=1，此时
．分析：（1）先利用二倍角公式降幂，再利用辅助角公式化一角一函数，就可借助基本正弦函数的单调区间来求函数f（x）的单调递增区间．
（2）由（1）可知函数f（x）=
，利用所给x的范围，即可带着参数a求出f（x）的最大值，再与所给最大值4比较，就可求出a的值．点评：本题主要考查了正弦函数单调性，值域的判断，属于三角函数的常规题．