设p：函数f（x）=mx³+3x²-x+1在R上是减函数，q：m＜-3，则p是q的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件在线课程B
分析：函数f（x）=mx³+3x²-x+1在R上是减函数，等价于f′（x）=3mx²+6x-1＜0在R上恒成立，从而有m＜0，△=36+12m＜0，由此可得结论．
解答：由题意，∵函数f（x）=mx³+3x²-x+1在R上是减函数
∴f′（x）=3mx²+6x-1≤0在R上恒成立
∴m＜0，△=36+12m≤0
∴m≤-3
所以p是q的必要不充分条件
故选：B．
点评：本题以三次函数为载体，考查函数的单调性，考查四种条件，属于基础题．