设数列{a_n}满足a₁=3，a₂=4，a₃=6，且数列{a_n+1-a_n}（n∈N^*）是等差数列，则数列{a_n}的通项公式a_n=
A.nB.C.D.在线课程D
分析：由题意可知数列{a_n+1-a_n}是等差数列，易得a_n-a_n-1=n-1，由累加法结合等差数列的求和公式可得．
解答：由题意可知数列{a_n+1-a_n}是等差数列，又a₂-a₁=1，a₃-a₂=2，
所以数列{a_n+1-a_n}的首项是1，公差是1，
∴a_n+1-a_n=1+（n-1）•1=n，
n依次取1，2，3，…，n，可得
a₂-a₁=1，
a₃-a₂=2，
…
a_n-a_n-1=n-1，
以上n-1个式子加起来可得，
a_n-a₁=1+2+3+…+（n-1）=，
故a_n=+3=，
故选D
点评：本题考查等差数列的通项公式和累加法求数列的通项公式，属基础题．