如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，若二面角C-AB-C₁的大小为60°，则异面直线A₁B₁和BC₁所成角的余弦值为
A.B.C.D.在线课程D
分析：取AB的中点D，连接CD，C₁D，利用AB∥A₁B₁，将异面直线A₁B₁和BC₁所成角转化为异面直线AB和BC₁所成角，在△ABC₁中解决．
解答：如图取AB的中点D，连接CD，C₁D，则有CD⊥AB，C₁D⊥AB，∴∠C₁DC=60°，．在△ABC₁中，cos∠ABC₁=，∵AB∥A₁B₁，因此∠ABC₁是直线A₁B₁与BC₁所成的角或补角，
因此直线A₁B₁与BC₁所成的角的余弦值是
故选D．
点评：本题考查正三棱柱的性质、二面角的意义及异面直线所成的角．解决的关键是将空间角化为平面角，在三角形当中去解决．