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有5名毕业生站成一排照相.若甲乙两人之间至多有2人.且甲乙不相邻.则不同的站法有A.36种B.12种C.60种D.48种

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:10:53分类:高中数学题库

有5名毕业生站成一排照相,若甲乙两人之间至多有2人,且甲乙不相邻,则不同的站法有
A.36种B.12种C.60种D.48种在线课程C
分析:分两种不同情况:第一种情况是甲、乙两人间恰有两人,第二种情况是甲、乙两人间恰有一人,由此能求出不同的站法种数.
解答:分两种不同情况:
第一种情况是甲、乙两人间恰有两人,不同的站法有:种;
第二种情况是甲、乙两人间恰有一人,不同的站法有:种.
∴由分类计数原理知不同的站法有+=60(种).
故选C.
点评:本题考查排列、组合的运用,注意相邻问题一般用捆绑法,不相邻问题用插空法或间接法.