已知椭圆的焦点是F₁、F₂，P是椭圆上的一个动点，过点F₂向∠F₁PF₂的外角平分线作垂线，垂足为M，则点M的轨迹是
A.圆B.椭圆C.直线D.双曲线的一支在线课程A
分析：点F₂关于∠F₁PF₂的外角平分线PM的对称点Q在直线F₁Q的延长线上，故|F₁Q|=|PF₁|+|PF₂|=2a（椭圆长轴长），又OM是△F₂F₁Q的中位线，故|OM|=a，由此可以判断出点M的轨迹．
解答：点F₂关于∠F₁PF₂的外角平分线PM的对称点Q在直线F₁Q的延长线上，
故|F₁Q|=|PF₁|+|PF₂|=2a（椭圆长轴长），
又OM是△F₂F₁Q的中位线，故|OM|=a，
点M的轨迹是以原点为圆心，a为半径的圆，
故选A．
点评：本题主要应用角分线的性质解决问题．