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已知平面向量..满足.且向量..两两所成的角相等.则=A.B.7或C.7D.7或

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:06:44分类:高中数学题库

已知平面向量数学公式、数学公式、数学公式满足数学公式,且向量数学公式、数学公式、数学公式两两所成的角相等,则数学公式=
A.数学公式B.7或数学公式C.7D.7或数学公式在线课程D
分析:由于本题中未给出向量的坐标,故求时,根据向量数量的数量积计算公式,求出向量模的平方,即向量的平方,再开方求解.
解答:由向量 、、两两所成的角相等,设向量所成的角为α,由题意可知α=0°或α=120°
则 =+++2( ++)=21+2(||•||cosα+||•||cosα+||•||cosα)=21+28cosα
所以当α=0°时,原式=49;
当α=120°时,原式=7
所以所求的模为7或.
故选D
点评:若未知向量的坐标,只是已知条件中有向量的模及夹角,则求向量的模时,主要是根据向量数量的数量积计算公式,求出向量模的平方,即向量的平方,再开方求解.