若关于x的不等式ax²-|x|+2a＜0的解集为∅，则实数a的取值范围为________．在线课程
分析：将不等式进行等价转化为 a＜=，解集为空集时，a大于或等于 的最大值，利用基本不等式
求出 的最大值．
解答：不等式即 a＜=，∵此不等式解集为∅，
∴a大于或等于 的最大值．又|x|+≥2，
∴ 的最大值是=，∴a≥，
故答案为：a≥．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想．