时，函数f（x）=sinx+
cosx的A.最大值是1，最小值是-1B.最大值是1，最小值是-
C.最大值是2，最小值是-2D.最大值是2，最小值是-1在线课程D分析：首先对三角函数式变形，提出2变为符合两角和的正弦公式形式，根据自变量的范围求出括号内角的范围，根据正弦曲线得到函数的值域．
解答：∵f（x）=sinx+
cosx=2（
sinx+
cosx）=2sin（x+
），∵
，∴f（x）∈[-1，2]，
故选D
点评：了解各公式间的内在联系，熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某些公式变形后的应用．掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式及其推导，本题主要是公式的逆用和对三角函数值域的考查．