在棱长为1的正方体上.分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体.则截去8个三棱锥后.剩下的凸多面体的体积是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:06:17分类：高中数学题库

在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用正方体的体积减去8个三棱锥的体积，求解即可．
解答：在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥，
8个三棱锥的体积为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
剩下的凸多面体的体积是1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查几何体的体积的求法，转化思想的应用，考查空间想象能力计算能力．

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