设函数f（x）=x²e^x的导函数f′（x），则不等式f′（x）＞0的解集为________．在线课程{x|x＞0或x＜-2}
分析：利用导数的运算法则求出函数f（x）=x²e^x的导函数f′（x），把不等式f′（x）＞0转化为一元二次不等式求解．
解答：由f（x）=x²e^x，得：f^′（x）=2xe^x+x²e^x．
由f′（x）＞0，得：2xe^x+x²e^x＞0，
即e^x（2x+x²）＞0，因为e^x＞0恒成立，
所以，x²+2x＞0，解得x＜-2或x＞0．
所以，不等式f′（x）＞0的解集为{x|x＜-2或x＞0}．
故答案为{x|x＜-2或x＞0}．
点评：本题考查了导数的运算，考查了不等式的解法，解答此题的关键是正确求解原函数的导函数，此题是中档题．