若圆M:(x-3)2+y2=r2上有且只有三个点到直线的距离为2.则r= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:02:34分类：高中数学题库

若圆M：（x-3）²+y²=r²（r＞0）上有且只有三个点到直线 $数学公式$ 的距离为2，则r=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先求出圆心（3，0）到直线的距离，再根据圆上有且只有三个点到直线的距离为2，求出半径．
解答：圆心（3，0）到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
圆M：（x-3）²+y²=r²（r＞0）上有且只有三个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2，
则直线和圆相交，且圆的半径等于2+ $\text{[math]}$ ，
故答案为 2+ $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．

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若圆M:(x-3)2+y2=r2上有且只有三个点到直线的距离为2.则r= ．

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