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双曲线的焦点在x轴上.实轴长为4.离心率为3.则该双曲线的标准方程为 .渐近线方程为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:02:23分类:高中数学题库

双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为________,渐近线方程为________.在线课程y=
分析:依据题意,求出a、c、b的值,再根据双曲线的焦点在x轴上,求出双曲线的标准方程和渐近线方程.
解答:由题意得 2a=4,=3,∴a=2,c=6,b===4,
双曲线的焦点在x轴上,故 该双曲线的标准方程为 ,渐近线方程为 y=,
故答案为:,y=.
点评:本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用.