，记函数f（x）=
，若函数f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）当0＜x≤
时，试求f（x）的值域；（3）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间．在线课程解：（1）
=
…（3分）∵ω＞0，∴
，∴ω=1…（4分）（2）由（1），
，∵
，∴
，∴
，∴f（x）的值域为
…（8分）（3）由
，得
…（10分）又∵x∈[0，π]，∴
，或
，∴f（x）在[0，π]上的单调递增区间为
…（12分）分析：（1）可利用向量的坐标运算公式结合正弦与余弦的二倍角公式求得f（x）=
=sin（2ωx+
）+
，由最小正周期为π即可求得ω的值；（2）0＜x≤
?2x+∈（，
）?≤sin（2x+）≤1，f（x）的值域可求得；（3）
?，令k取特值0，1即可求得f（x）在[0，π]上的单调递增区间．点评：本题考查平面向量数量积的运算，正弦函数的定义域和值域及正弦函数的单调性，着重考查正弦函数的图象与性质的综合应用，属于中档题．