数列{a_n}中，a₁=2，且a_n+1=a_n+2ⁿ（n∈N₊），则a₂₀₁₀为
A.2²⁰¹⁰-1B.2²⁰¹⁰C.2²⁰¹⁰+2D.2²⁰¹¹-2在线课程D
分析：a₂-a₁=2²，a₃-a₂=2³，a₄-a₃=2⁴，…，a₂₀₁₀-a₂₀₀₉=2²⁰¹⁰，a₂₀₁₀=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+（a₄-a₃）+…+（a₂₀₁₀+a₂₀₀₉）=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁰==2²⁰¹¹-2．
解答：∵a₁=2，且a_n+1=a_n+2ⁿ（n∈N₊），
∴a₂-a₁=2²，a₃-a₂=2³，a₄-a₃=2⁴，…，a₂₀₁₀-a₂₀₀₉=2²⁰¹⁰，
∴a₂₀₁₀=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+（a₄-a₃）+…+（a₂₀₁₀+a₂₀₀₉）
=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁰
==2²⁰¹¹-2，
故选D．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．