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设l1.l2是两条直线.α.β是两个平面.A为一点.下列命题中正确的命题是 .①若l1?α.l2∩α=A.则l1与l2必为异面直线,②若α⊥β.l1?α.则l1⊥β,③l1?α.l2?β.l1∥β.l

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:59:44分类:高中数学题库

设l1,l2是两条直线,α,β是两个平面,A为一点,下列命题中正确的命题是 ________.
①若l1?α,l2∩α=A,则l1与l2必为异面直线;
②若α⊥β,l1?α,则l1⊥β;
③l1?α,l2?β,l1∥β,l2∥α,则α∥β;
④若l1∥α,l2∥l1,则l2∥α或l2?α.在线课程④
分析:对①②③均可找到其反例,所以①②③错,而④,可以借助于画草图来说明其成立.
解答:①错,两直线可相交于点A;
②错,不符合面面垂直的性质定理的条件;
③错,不符合面面平行的判定定理条件;
④正确,空间想象即可.
故答案为:④
点评:本题是对直线和平面位置关系的综合考查,空间中,直线和平面的位置关系有三种,平行,相交,在平面内.