已知角α的终边过P.则sina-cosa的值为A.B.-C.-或-D.-或

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:59:12分类：高中数学题库

已知角α的终边过P（-6a，-8a）（a≠0），则sina-cosa的值为
A. $数学公式$ B.- $数学公式$ C.- $数学公式$ 或- $数学公式$ D.- $数学公式$ 或 $数学公式$ 在线课程D
分析：可先求r= $\text{[math]}$ =10|a|，分①a＞0时，r=10a，由三角函数的定义可得，sin $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ②a＜0，r=-10a，由三角函数的定义可得，sin $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ 可分别求解
解答：由题意可得点P到原点的距离r= $\text{[math]}$ =10|a|
当a＞0时，r=10a，由三角函数的定义可得，sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
此时， $\text{[math]}$
当a＜0，r=-10a，由三角函数的定义可得，sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
此时 $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题主要考查的三角函数的定义：若角α的终边上有一点P（x，y），OP=r则sin $\text{[math]}$ 的应用，解答本题时要注意r=10|a|，而不能直接写为r=10a．

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