+
的最小值是A.3B.
C.4D.
在线课程C分析：连续用基本不等式求最小值，由题设知
+≥2（x+
）×（y+
）整理得知+≥2（xy+
+1），其中等号成立的条件是x=y，又xy+≥2
=1等号成立的条件是xy=与x=y联立得两次运用基本不等式等号成立的条件是x=y=
，计算出最值是4解答：∵x，y是正数，
∴
+≥2（xy++1），等号成立的条件是x+
=y+，解得x=y，①
又xy+
≥2=1等号成立的条件是xy=
②由①②联立解得x=y=
，即当x=y=
时+的最小值是4故应选C．
点评：本题考查基本不等式，解题过程中两次运用基本不等式，注意验证两次运用基本不等式时等号成立的条件是否相同，若相同时，代数式才能取到计算出的最小值，否则最小值取不到．本题是一道易错题．