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m.n是不重合的两直线.α.β是不重合的两平面.则下列命题正确的是A.若m∥α.n?α.则m∥nB.若m∥α.m∥β.则α∥βC.若m⊥α.m⊥β.则α∥βD.若α∩β=n.m∥n.则m∥α且m∥β

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:54:54分类:高中数学题库

m、n是不重合的两直线,α、β是不重合的两平面,则下列命题正确的是
A.若m∥α,n?α,则m∥nB.若m∥α,m∥β,则α∥βC.若m⊥α,m⊥β,则α∥βD.若α∩β=n,m∥n,则m∥α且m∥β在线课程C
分析:A:根据线面的位置关系可得m∥α或者m?α.B:面面的位置关系的定义可得α与β可能相交也可能平行;C:根据面面平行判定可得:α∥β.D:根据线面的位置关系可得:n与α平行或者n在α内.
解答:A:若m∥n,n?α,则根据线面的位置关系可得m∥α或者m?α,所以A错误.
B:若m∥α,m∥β,则根据面面的位置关系的定义可得α与β可能相交也可能平行,所以B不正确.
C:若m⊥α,m⊥β,则根据面面平行判定可得:α∥β,所以C错误.
D:若α⊥β,α∩β=m,且n⊥m,则根据线面的位置关系可得:n与α平行或者n在α内,所以D错误.
故选C.
点评:解决此类问题的关键是熟练掌握空间中线面、面面得位置关系,以及与其有关的判定定理与性质定理.