A.MN＞aB.MN=aC.MN＜aD.不能确定在线课程C
分析：先利用中位线定理，将条件BC+AD=2a反应到MN所在的平面三角形中，再利用三角形两边之和大于第三边的性质比较MN与a的大小即可
解答：如图
取BD中点H，连接HM，HN，∴MH=
，NH=
∴MH+NH=
=a在三角形MHN中，MH+NH＞MN
∴MN＜a
故选C
点评：本题考查了空间四边形的性质，中位线定理，及将空间问题转化为平面问题的思想方法．
查询谷 - www.chaxungu.com
在空间四边形ABCD中.M.N分别是AB.CD的中点.设BC+AD=2a.则MN与a的大小关系是A.MN＞aB.MN=aC.MN＜aD.不能确定
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:54:27分类：高中数学题库
在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是
A.MN＞aB.MN=aC.MN＜aD.不能确定在线课程C
分析：先利用中位线定理，将条件BC+AD=2a反应到MN所在的平面三角形中，再利用三角形两边之和大于第三边的性质比较MN与a的大小即可
解答：如图取BD中点H，连接HM，HN，
∴MH=，NH=
∴MH+NH==a
在三角形MHN中，MH+NH＞MN
∴MN＜a
故选C
点评：本题考查了空间四边形的性质，中位线定理，及将空间问题转化为平面问题的思想方法．
A.MN＞aB.MN=aC.MN＜aD.不能确定在线课程C
分析：先利用中位线定理，将条件BC+AD=2a反应到MN所在的平面三角形中，再利用三角形两边之和大于第三边的性质比较MN与a的大小即可
解答：如图
取BD中点H，连接HM，HN，∴MH=
，NH=∴MH+NH=
=a在三角形MHN中，MH+NH＞MN
∴MN＜a
故选C
点评：本题考查了空间四边形的性质，中位线定理，及将空间问题转化为平面问题的思想方法．
最新文章
- 2026-04-27在空间四边形ABCD中.M.N分别是AB.CD的中点.设BC+AD=2a.则MN与a的大小关系是A.MN＞aB.MN=aC.MN＜aD.不能确定
- 2026-04-27设a为实数.函数f(x)=x2+|x-a|+1.x∈R．是偶函数.试求a的值,的条件下.求f(x)的最小值,(Ⅲ)王小平同学认为:无论a取何实数.函数f(x)都不可能是奇函数．你同意他的观点吗?请说明
- 2026-04-27设集合M={x|x2-7x+12≥0.x∈R}.N={x||x+1|＜1}.Q={x|x-a≥0}.令P=M∩N．求:(1)求集合P．(2)若P⊆Q.a的最大值．
- 2026-04-27高二某个文科班有男同学10人.女同学40人.现用分层抽样的方法抽取10个同学参加问卷调查.则应抽取男同学 人.女同学 人．
- 2026-04-27已知{an}是公差为d的等差数列.它的前n项和为Sn.S4=2S2+4.．(1)求公差d的值,(2)若.求数列{bn}中的最大项和最小项的值,(3)若对任意的n∈N*.都有bn≤b8成立.求a1的取值
- 2026-04-27某类产品按工艺共分10个档次.最低档次产品每件利润为8元．每提高一个档次.每件利润增加2元．用同样工时.可以生产最低档产品60件.每提高一个档次将少生产3件产品．则获得利润最大时生产产品的档次是A.第
- 2026-04-27(文)袋中有同样的球9个.其中6个红色.3个黄色.现从中随机地摸6球.求:(1)红色球与黄色球恰好相等的概率(2)红色球多于黄色球的不同摸法的种数．
- 2026-04-27已知集合A={x|x≤3}.B={x|0＜x＜5}.则A∩B等于A.{x|0＜x≤3}B.{x|0≤x≤3}C.{x|x≤3}D.{x|0＜x＜5}