已知函数f（x）=x²-x+sinθ+cosθ，（1）若f（2）=1，求θ的值．（2）当x∈[0，1]时，不等式f（x）＞0恒成立．试求θ的取值范围．在线课程解：（1）∵f（2）=1，
∴sinθ+cosθ=-1，
∴，，或θ=2kπ+π，k∈Z
（2），
右边函数的最大值为，k∈Z．
分析：（1）利用f（2）=1，可得三角方程，即可求得；
（2）将不等式f（x）＞0 转化为，从而利用最值法可解．
点评：本题以函数为载体，考查三角方程，考查不等式恒成立问题，注意转化的策略．