已知数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，a₁+a₂=1，a₃+a₄=4，则a₅+a₆+a₇+a₈=
A.80B.20C.32D.在线课程A
分析：由等比数列的定义及性质可得，a₁+a₂，a₃+a₄，则a₅+a₆，a₇+a₈ 也成等比数列．结合条件可得a₅+a₆=16，
a₇+a₈ =64，从而求得a₅+a₆+a₇+a₈ 的值．
解答：由等比数列的定义及性质可得，a₁+a₂，a₃+a₄，a₅+a₆，a₇+a₈ 也成等比数列．
又a₁+a₂=1，a₃+a₄=4
故有 a₅+a₆=16，a₇+a₈ =64，
∴a₅+a₆+a₇+a₈=16+64=80，
故选A．
点评：本题主要考查等比数列的定义及性质，求得 a₅+a₆=16，a₇+a₈ =64，是解题的关键，属于中档题．