已知A（4，0），B（0，3）和△AOB的内切圆（x-1）²+（y-1）²=1，P（x，y）为圆周上一点．
（1）求点P到直线l：3x+4y+3=0距离的最大值；
（2）若M=|PA|²+|PB|²，求M的最大值与最小值．在线课程解：（1）由已知圆心O'（1，1），r=1，
∴O'到直线l的距离，
∴P（x，y）到直线l的距离最大值为d+r=2+1=3．
（2）设P（x，y），则点P满足，
则M=|PA|²+|PB|²=（cosθ-3）²+（1+sinθ）²+（1+cosθ）²+（sinθ-2）²]
=17-（2sinθ+4cosθ）=，
∴当sin（θ+φ）=1时 ；
当sin（θ+φ）=-1时 ．
分析：（1）求出圆的圆心与半径，利用圆心与直线的距离公式求出距离，即可求出点P到直线l：3x+4y+3=0距离的最大值；
（2）设出P的坐标的参数形式，利用M=|PA|²+|PB|²，求出表达式，通过三角函数的有界性，求M的最大值与最小值．
点评：本题是中档题，考查点到直线的距离公式的应用，圆与直线的关系，圆的参数方程，三角函数的应用，考查计算能力．