如图.在△ABC中.设..AP的中点为Q.BQ的中点为R.CR的中点为P.若.则m+n= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:52:38分类：高中数学题库

如图，在△ABC中，设 $数学公式$ ， $数学公式$ ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若 $数学公式$ ，则m+n=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用CR的中点为P可得 $\text{[math]}$ ，利用BQ的中点为R可得 $\text{[math]}$ ，利用AP的中点为Q可得 $\text{[math]}$ ，故可求．
解答：由题意， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题的考点是平面向量的综合，主要考查平面向量的加法运算，关键是利用平面向量的加法法则，计算时要小心．

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如图.在△ABC中.设..AP的中点为Q.BQ的中点为R.CR的中点为P.若.则m+n= ．

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