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在等差数列{an}中.若a1003+a1004+a1005+a1006=18.则该数列的前2008项的和为A.18072B.3012C.9036D.12048

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:52:00分类:高中数学题库

在等差数列{an}中,若a1003+a1004+a1005+a1006=18,则该数列的前2008项的和为
A.18072B.3012C.9036D.12048在线课程C
分析:利用等差数列的性质化简已知的等式,求出a1+a2008的值,然后利用等差数列的前n项和公式表示出该数列的前2008项的和,将a1+a2008的值代入即可求出值.
解答:∵a1003+a1004+a1005+a1006
=(a1003+a1006)+(a1004+a1005)
=2(a1+a2008)=18,
∴a1+a2008=9,
则S2008==1004(a1+a2008)=1004×9=9036.
故选C
点评:此题考查了等差数列的性质,以及等差数列的前n项和公式,熟练掌握性质及公式是解本题的关键.