若a，b∈R⁺且a+b=1，则的最小值为________．在线课程9
分析：根据题意，利用a+b=1，代换则中分子上的“1”，变形可得则=5+2（+），由基本不等式可得+≥2，将其代入=5+2（+）中，可得的最小值，即可得答案．
解答：由题意a+b=1，
则=（1+）（1+）=（2+）（2+）=5+2（+），
又由a，b∈R⁺，则＞0、＞0，
则+≥2=2，
=5+2（+）≥9，其最小值为9，
故答案为9．
点评：本题考查基本不等式的应用，关键是根据题意，配凑基本不等式成立的条件，一正二定三相等．