f（x）=x³-bx²-x+2在（1，3）有唯一极值点，求b的范围．在线课程解：求导函数，f′（x）=3x²-2bx-1
∵f（x）=x³-bx²-x+2在（1，3）有一个极值点，
∴3x²-2bx-1=0在（1，3）有一个解
令g（x）=3x²-2bx-1，则g（1）g（3）＜0
即（2-2b）（26-6b）＜0
∴b＜1或b＞
分析：求导函数，f（x）=x³-bx²-x+2在（1，3）有一个极值点，等价于3x²-2bx-1=0在（1，3）有一个解，故可解．
点评：本题以三次函数为载体，考查函数的极值，解题的关键是求出导函数，将f（x）=x³-bx²-x+2在（1，3）有一个极值点，转化为3x²-2bx-1=0在（1，3）有一个解