函数f(x)=3x-4x3.x∈[0.1]的最大值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:48:20分类：高中数学题库

函数f（x）=3x-4x³，x∈[0，1]的最大值为________．在线课程1
分析：求出函数f（x）的导函数，令导函数等于0求出根，判断根左右两边的导函数的符号，判断出函数的单调性，求出函数的最值．
解答：∵f′（x）=3-12x²
令f′（x）=3-12x²=0得 $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$
所以当 $\text{[math]}$ ，f（x）有最大值，最大值为 $\text{[math]}$
故答案为1
点评：求函数在闭区间上的最值，一般先利用导数求出函数在开区间上的极值，再求出闭区间的两个端点的函数值，从中选出最值．

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