圆（x-1）²+（y+1）²=4截直线y=x所得的弦的长度是
A.B.C.4D.6在线课程A
分析：由圆的方程找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线y=x的距离d，根据垂径定理得到所截的弦长的一半，圆的半径及圆心距组成直角三角形，根据勾股定理求出弦长．
解答：由圆的方程找出圆心坐标为（1，-1），半径r=2，
所以圆心到直线y=x的距离d==，
则圆被直线所截的弦长为2=2=2．
故选A．
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，勾股定理及点到直线的距离公式．理解弦的一半，圆的半径及弦心距组成直角三角形是解本题的关键．