利用数学归纳法证明不等式1+++-+＜f(n)(n≥2.n∈N*)的过程中.由n=k变到n=k+1时.左边增加了A.1项B.k项C.2k-1项D.2k项

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:45:37分类：高中数学题库

利用数学归纳法证明不等式1+ $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ ＜f（n）（n≥2，n∈N^*）的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了
A.1项B.k项C.2^k-1项D.2^k项在线课程C
分析：n=k时，最后一项为 $\text{[math]}$ ，n=k+1时，最后一项为 $\text{[math]}$ ，由此可得由n=k变到n=k+1时，左边增加的项数．
解答：由题意，n=k时，最后一项为 $\text{[math]}$ ，n=k+1时，最后一项为 $\text{[math]}$
∴由n=k变到n=k+1时，左边增加了2^k-（2^k-1-1）+1=2^k-1
故选C．
点评：本题考查数学归纳法，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

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