函数f(x)=lg(sin2x-cos2x)的定义城是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:45:30分类：高中数学题库

函数f（x）=lg（sin²x-cos²x）的定义城是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：据对数的真数大于0，列出不等式；利用二倍角的余弦公式可得cos2x＜0，所以， $\text{[math]}$ +2kπ＜2x＜ $\text{[math]}$ +2kπ，k∈Z，从而得到x的范围．
解答：由sin²x＞cos²x得cos²x-sin²x＜0，即cos2x＜0，所以， $\text{[math]}$ +2kπ＜2x＜ $\text{[math]}$ +2kπ，k∈Z，
∴kπ+ $\text{[math]}$ ＜x＜kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z，
故选D．
点评：本题考查二倍角的余弦公式的应用，以及余弦函数的图象性质．解答关键是利用二倍角公式化简不等关系式cos²x-sin²x＜0．

上一篇：如图:在正方体ABCD-A1B1C1D1中.O是AC的中点.E是线段D1O上一点.且．(Ⅰ)求证:DB1⊥平面CD1O,(Ⅱ)若平面CDE⊥平面CD1O.求λ的值．

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