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下列函数中.周期是π.且在[]上是减函数的是A.B.C.y=sin2xD.y=cos2x

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:44:40分类:高中数学题库

下列函数中,周期是π,且在[数学公式]上是减函数的是
A.数学公式B.数学公式C.y=sin2xD.y=cos2x在线课程D
分析:利用三角函数周期计算公式,分别计算各函数的最小正周期,即可排除A、B,利用正弦函数和余弦函数图象和性质,即可求得C、D函数的单调减区间,得正确答案
解答:A,此函数的周期为2π,排除A;
B,此函数的周期为2π,排除B;
C,此函数的周期为π,在一个周期[0,π]内,其单调减区间为[,],排除C;
D,此函数的周期为π,在一个周期[0,π]内,其单调减区间为[],故D符合题意;
故选 D
点评:本题主要考查了正弦函数与余弦函数的图象和性质,三角复合函数的最小正周期、单调区间的求法,属基础题