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已知.分别为x轴.y轴方向上的单位向量.若=2-8.=-8+16.那么•等于 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:42:53分类:高中数学题库

已知数学公式、数学公式分别为x轴、y轴方向上的单位向量,若数学公式=2数学公式-8数学公式,数学公式=-8数学公式+16数学公式,那么数学公式•数学公式等于________.在线课程-63
分析:根据以坐标轴上的一对单位向量为基地,来表示的向量的坐标形式,写出两个向量的和与两个向量的差的坐标,从而得到两个向量的坐标,利用向量的数量积公式,求出结果.
解答:∵、分别为x轴、y轴方向上的单位向量,
=2-8,=-8+16,
∴=(2,-8),=(-8,16),
∴=(-3,4),=(5,-12),
∴•=-63,
故答案为:-63
点评:本题考查坐标形式的向量的数量积和向量的减法和数乘运算,以及向量的基地表示,是一个基础题,在解题时主要应用向量的坐标形式,这样题目变成简单的数字的运算.