已知a，b，c∈R⁺，a+b+c=1，求证：．在线课程证明：∵a+b+c=1，∴=
∵a，b，c∈R⁺，∴≥=8
∵==8
∴
分析：将不等式的左边变形，利用基本不等式，右边求出定积分的值，即可得证．
点评：本题考查不等式的证明．考查基本不等式的运用，考查定积分计算，属于中档题．