的两焦点为F1，F2，P为以椭圆长轴为直径的圆上任一点，则
=________．在线课程b2分析：设P（m，n），由题意知 m2+n2=a2，利用两个向量的数量积公式可得
=（-c-m，-n）•（c-m，-n）=b2．解答：设P（m，n），∵F1 （-c，0 ），F2（ c，0），m2+n2=a2，
∴
=（-c-m，-n）•（c-m，-n）=m2-c2+n2=a2-c2=b2．故答案为b2．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，以及椭圆的简单性质．
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椭圆的两焦点为F1.F2.P为以椭圆长轴为直径的圆上任一点.则= ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:40:27分类：高中数学题库
椭圆的两焦点为F1，F2，P为以椭圆长轴为直径的圆上任一点，则=________．在线课程b2
分析：设P（m，n），由题意知 m2+n2=a2，利用两个向量的数量积公式可得=（-c-m，-n）•（c-m，-n）=b2．
解答：设P（m，n），∵F1 （-c，0 ），F2（ c，0），m2+n2=a2，
∴=（-c-m，-n）•（c-m，-n）=m2-c2+n2=a2-c2=b2．
故答案为b2．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，以及椭圆的简单性质．
的两焦点为F1，F2，P为以椭圆长轴为直径的圆上任一点，则=________．在线课程b2分析：设P（m，n），由题意知 m2+n2=a2，利用两个向量的数量积公式可得
=（-c-m，-n）•（c-m，-n）=b2．解答：设P（m，n），∵F1 （-c，0 ），F2（ c，0），m2+n2=a2，
∴
=（-c-m，-n）•（c-m，-n）=m2-c2+n2=a2-c2=b2．故答案为b2．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，以及椭圆的简单性质．
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