在△ABC中.A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知(1)求tanB的值,(2)求△ABC的面积．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:38:53分类：高中数学题库

在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $数学公式$
（1）求tanB的值；
（2）求△ABC的面积．在线课程解：（1）由 $\text{[math]}$ ，
得 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴B为锐角
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
又∵c=9，∴ $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
分析：（1）先根据弦切之间的关系对 $\text{[math]}$ 进行化简，再由二倍角公式可得到sinB的值，结合cosA的值可判断B为锐角，进而可得到tanB的值．
（2）根据诱导公式得到sinC=sin（A+B），根据两角和与差的正弦公式和（1）中的sinB，sinA，cosB，cosA的值可求得sinC的值，再由正弦定理可求得a的值，最后根据三角形的面积公式可求得答案．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式、两角和与差的公式、正弦定理的应用，三角函数内的公式比较多，容易记混，在平时一定要多注意积累，到考试时才能做到游刃有余．

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