已知函数，，x∈（0，+∞）．
（1）求m的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．在线课程解：（1）∵函数，，x∈（0，+∞），
∴2-=，
解得 m=1．------（2分）
（2）由于 m=1，故f（x）=x-．
设x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁＜x₂，
∵f（x₁）-f（x₂）=（x₁- ）-（x₂-）=（x₁-x₂ ）（- ）------（4分）
=．-------（6分）
∵x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁＜x₂，
∴＞0，可得，-----（8分）
所以f（x₁）＜f（x₂），所以f（x）在（0，+∞）上是增函数．-----------（10分）
分析：（1）由 可得 2-=，由此解得m的值．
（2）f（x）=x-，设x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁＜x₂，化简 f（x₁）-f（x₂） 并判断符号，从而判断函数的单调性．
点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明方法，其中判断f（x₁）-f（x₂）的符号是解题的关键，属于中档题．