已知函数f(x)=2log2x-3log3x+4.若.则f= ．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:36:37分类：高中数学题库

已知函数f（x）=2log₂x-3log₃x+4，若 $数学公式$ ，则f（2010）=________．在线课程6
分析：注意到2010与 $\text{[math]}$ 互为倒数关系，根据对数性质 log_a $\text{[math]}$ =-log_ax 解决．
解答：当x＞0时， $\text{[math]}$ ＞0．∵f（x）=2log₂x-3log₃x+4，∴f（ $\text{[math]}$ ）=2log₂ $\text{[math]}$ -3log₃ $\text{[math]}$ +4=-2log₂x+3log₃x+4，f（x）+f（ $\text{[math]}$ ）=8，令x=2010得 f（2010）=8-f（ $\text{[math]}$ ）=6
故答案为：6．
点评：本题考查了对数的运算，函数值求解，和整体代换的方法．

上一篇：已知数列{an}满足a1=1.an-an+1=anan+1.数列{an}的前n项和为Sn．(1)求证:数列为等差数列,(2)设Tn=S2n-Sn.求证:Tn+1＞Tn．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

已知函数f(x)=2log2x-3log3x+4.若.则f= ．

最新文章